2020年随即拉开了序幕，而春节的脚步也越来越近了。对于我们中国人来说，春节代表着温暖和亲情。春节是亲人的节日，家庭的节日，在农历腊月三十回家与亲友相聚，欢声笑语，阖家团圆，是每个游子割不断的情愫；而春运，则是每年冬天避不开的话题。
每年的春运都是春节前的重头戏，这场被誉为人类历史上规模最大的周期性人类大迁徙，将在未来40天左右的时间里出现约30亿人次的人口流动，约占世界人口的1/3！
2020年的春节来得比往年更早一些，春运自然也来得更早一些，各位还在学习和工作的小伙伴，你们已经抢到回家的票了吗？（然鹅小数还并没有抢到。。〒▽〒）还没有买到的小伙伴还请再耐心的等待一下吧~
2020年即将到来，而我国的现代化也将基本实现，得益于我国经济的发展和社会的进步，基本公共服务均等化将基本落实，中等收入比例明显提高。与此同时社会公共设施也更加完善，各式各样便利的出行方式也为我们回家提供了更多的选择。
在春运期间的旅途中，对于短途的同学们来说，完全可以选择乘坐客车或长途汽车返乡；而对于离家较远的小伙伴，长途出行势必需要进行仔细的考虑，如果选择乘坐硬座回家，由于国家铁路部门对在校学生有相应的折扣照顾，因此在价格上会相对亲民；如果选择乘坐飞机或者高铁回家显然是最节省时间的一种方法，但对于还是学生党的小数来说，价格上可能又会有些吃不消。。那么到底选择哪种交通方式，甚至具体到应该乘坐哪一趟列车，抑或哪一次航班，才能让自己的归途更加顺畅且符合自己的心意呢？
于是小数在这里提出了一种较为实用的多属性决策模型，采用这种模型就可以让我们对上述各种交通方式及各个班次的列车进行综合评估，并帮助我们作出合理的决策，接下来就请各位小伙伴和小数来一探究竟吧！
基本假设
由于长途旅程与短途相比路程较远，且票源相对紧张，因此小数在这里选择了每年春运期间人口流动最大的乘车区间之一的郑州——哈尔滨区间进行分析；
为方便对比研究，只对1月18日当天的各项班次进行了分析；
此外为简化模型，只考虑了直达范围内的各趟列车和航班。
多属性决策模型
首先，小数在铁路12306上帮在郑州上学家在哈尔滨的小伙伴们查到了有以下几班列车，分别是：K926、K974、Z236、G1264、G1278。经过小数很长很长……时间的整理（心疼的抱住自己），为各位看官汇总了各趟列车不同座位类别的各项信息，现整理如下：
火车组
▲▲▲
车次
座位类别
票价
（元）
总时间
（小时）
折扣
（%）
抢票成功率（%）
舒适度
（分）
K974
硬座
236
29.7
50
79.0
1.24
K974
无座
236
29.7
50
79.0
0.21
K974
硬卧
399
29.7
75
64.9
3.05
K974
软卧
629
29.7
100
58.0
3.64
K926
硬座
236
26.6
50
100
1.24
K926
无座
236
26.6
50
100
0.21
K926
硬卧
399
26.6
75
38.1
3.05
K926
软卧
629
26.6
100
43.6
3.64
Z236
硬座
217
17.9
50
22.2
1.24
Z236
无座
217
17.9
50
31.5
0.21
Z236
硬卧
370
17.9
75
17.2
3.05
Z236
软卧
585
17.9
100
9.5
3.64
动车组
▲▲▲
车次
座位类别
票价
（元）
总时间
（小时）
折扣
（%）
抢票成功率（%）
舒适度
（分）
G1264
二等座
799
11.3
75
100
3.27
G1264
一等座
1289
11.3
100
100
3.83
G1264
商务座
2497
11.3
100
100
3.89
G1278
二等座
796.5
10.0
75
35
3.27
G1278
一等座
1284.5
10.0
100
50
3.83
G1278
商务座
2488
10.0
100
62
3.89
飞机组
▲▲▲
航班班次
座位类别
票价
（元）
总时间
（小时）
折扣
（%）
抢票成功率（%）
舒适度
（分）
深圳ZH9754
经济舱
1358
2.83
100
100
3.78
深圳ZH9754
商务舱
2170
2.83
100
100
3.92
祥鹏8L9533
经济舱
1345
2.75
100
100
3.78
四川3U4450
经济舱
1360
2.83
100
100
3.78
厦门MF8055
经济舱
1377
2.67
100
100
3.78
厦门MF8055
商务舱
1510
2.67
100
100
3.92
南方CZ6248
经济舱
1405
2.83
100
100
3.78
南方CZ6248
商务舱
5160
2.83
100
100
3.92
桂林GT1094
经济舱
1395
2.83
100
100
3.78
河北NS6055
经济舱
1388
2.67
100
100
3.78
为了更加合理准确的做出决策，应该较为全面的考虑影响决策的因素。小数在这里选取了以下几个主要的因素：票价、总时间、折扣、抢票成功率以及舒适度，并将它们作为影响决策的属性指标，予以考虑。
在表格里火车和动车组的票价是指未打折之前的原价，而飞机的票价为实时的折后价格加上燃油基建的总费用，并且由于大多数飞机没有针对学生设置学生票，因此将折扣均考虑为100%；总时间是指到达终点需要的总时长，折扣此处特指针对学生的折扣；另外小数在智行火车票上将各班次列车的余票和抢票成功率的情况也进行了整理，若尚有余票，则认为抢票成功率为100%。
其中舒适度指标作为主观因素，采用定性分析一般较为方便，但因为对于不同出行方式的舒适程度的定义有所不同，很难对其进行相应的量化描述。比如可能有些人更偏爱火车卧铺，对于飞机的颠簸现象尤为排斥；而另外一些朋友则会认为火车内部空间狭小、人数众多以及甚至存在的异味，会让其难以接受，故而选择乘坐飞机回家。但舒适度作为影响大家选择交通方式的一个重要因素，小数认为不能把它忽略掉。
虽然舒适度因人而异，但如果不考虑价格等其他各种因素的影响，相信大部分的同学都会认可当长途出行时飞机和卧铺的舒适程度要远高于硬座（甚至无座）。因此小数在这以每年周围朋友们回家时的经历作为参考，将他们对各类交通工具的舒适度的做了相关统计，其中非常舒适的记4分，较为舒适的记3分，一般舒适记2分，比较不舒适的记1分，非常不舒适的记0分。最后对每项交通工具的得分取平均分，以此来代表该类交通工具的舒适程度，结果列于下表：
火车
动车组
飞机
无座
硬座
硬卧
软卧
二等座
一等座
商务座
经济舱
公务舱
0.21
1.24
3.05
3.64
3.27
3.83
3.89
3.78
3.92
由此完成了对于舒适度这一属性指标的量化。尽管样本数据的搜集相对集中，缺少了一定的普遍性，但仍然能在一定程度上反映出各类交通工具的舒适度。
接下来小数就以上述的各项属性值为依据，建立多属性决策模型。首先，定义加权算数平均算子WAA=(w1,w2,…,wn)，其中wi∈[0,1],i=1,2,…,n，评价因素数据组为[a1,a2,…,an]T，其中ai∈[0,1],i=1,2,…,n，则有：
将上式等号右侧的计算结果称为属性值，记为V。若求出的属性值V越大，则该决策越优异，即为当前最优的决策。由于各属性的单位不尽相同，因此需要小数对票价、总时间、折扣、抢票成功率以及舒适度这5个因素进行归一化处理，目的是使其无量纲化。
评价因素的类型包括成本型和效益型，其中成本型表示属性值越小越好的评价因素，记为rij=minaij/aij，效益型表示属性值越大越好的评价因素，记为rij=aij/maxaij。显然，票价、总时间、折扣这三个因素越小越好，属于成本型，而抢票成功率和舒适度越大越好，因此属于效益型。经过上述归一化处理，即可获得各属性的归一化结果，列于下表：
火车组
▲▲▲
车次
座位类别
票价
总时间
折扣
抢票成功率
舒适度
K974
硬座
0.92
0.09
1
0.79
0.32
K974
无座
0.92
0.09
1
0.79
0.05
K974
硬卧
0.54
0.09
0.67
0.65
0.78
K974
软卧
0.34
0.09
0.5
0.58
0.93
K926
硬座
0.92
0.10
1
1
0.32
K926
无座
0.92
0.10
1
1
0.05
K926
硬卧
0.54
0.10
0.67
0.38
0.78
K926
软卧
0.34
0.10
0.5
0.44
0.93
Z236
硬座
1.00
0.15
1
0.22
0.32
Z236
无座
1.00
0.15
1
0.32
0.05
Z236
硬卧
0.59
0.15
0.67
0.17
0.78
Z236
软卧
0.37
0.15
0.5
0.10
0.93
动车组
▲▲▲
车次
座位类别
票价
总时间
折扣
抢票成功率
舒适度
G1264
二等座
0.27
0.236
0.67
1
0.83
G1264
一等座
0.17
0.236
0.5
1
0.98
G1264
商务座
0.09
0.236
0.5
1
0.99
G1278
二等座
0.27
0.27
0.67
0.35
0.83
G1278
一等座
0.17
0.27
0.5
0.50
0.98
G1278
商务座
0.087
0.27
0.5
0.62
0.99
飞机组
▲▲▲
航班班次
座位类别
票价
总时间
折扣
抢票成功率
舒适度
深圳ZH9754
经济舱
0.160
0.94
0.5
1
0.96
深圳ZH9754
商务舱
0.100
0.94
0.5
1
1
祥鹏8L9533
经济舱
0.160
0.97
0.5
1
0.96
四川3U4450
经济舱
0.159
0.94
0.5
1
0.96
厦门MF8055
经济舱
0.158
1.00
0.5
1
0.96
厦门MF8055
商务舱
0.144
1.00
0.5
1
1
南方CZ6248
经济舱
0.154
0.94
0.5
1
0.96
南方CZ6248
商务舱
0.042
0.94
0.5
1
1
桂林GT1094
经济舱
0.155
0.94
0.5
1
0.96
河北NS6055
经济舱
0.156
1.00
0.5
1
0.96
接下来求加权算数平均算子WAA。小数在这运用了两两相比的方法，对各相关元素进行两两比较评分，得到了判断矩阵Q：
并采用“和积法”计算权重。对Q按列规范化，即对判断矩阵Q每一列正规化，得到矩阵Q’：
对矩阵Q’按行相加得到和向量WAA’=(0.53,1.16,1.16,1.16,0.98)，再对WAA’规范化处理，即可得到加权算数平均算子WAA=(0.11,0.23,0.23,0.23,0.20)。由于加权算数平均算子WAA和无量纲化后的评价因素数据组均已获得，因此就可以通过向量乘法来计算属性值V了。
以火车组K974硬座为例，已知加权算数平均算子WAA=(0.11,0.23,0.23,0.23,0.20)，评价因素数据组[a1,a2,…,an]T=（0.92,0.09,1,0.79,0.32）T，因此由公式可计算得到属性值V=0.5976.
按照这种方法可以计算得到不同列车车次（或飞机班次）不同座位类别的属性值，属性值越大的即为对我们越有利的决策，通过比较属性值的大小即可获得我们最需要的决策~小数这样说各位小伙伴是否理解了呢？接下来小数又将火车组各班次列车不同席位的评价因素数据组写成向量形式，并将计算得到的属性值列在下方：
火车组
▲▲▲
车次
座位类别
评价因素数据组
属性值
K974
硬座
（0.92,0.09,1,0.79,0.32）T
0.5976
K974
无座
（0.92,0.09,1,0.79,0.05）T
0.5436
K974
硬卧
(0.54,0.09,0.67,0.65,0.78)T
0.5397
K974
软卧
(0.34,0.09,0.5,0.58,0.93)T
0.4925
K926
硬座
(0.92,0.10,1,1,0.32)T
0.6482
K926
无座
(0.92,0.10,1,1,0.05)T
0.5942
K926
硬卧
(0.54,0.10,0.67,0.38,0.78)T
0.4799
K926
软卧
(0.34,0.10,0.5,0.44,0.93)T
0.4626
Z236
硬座
(1.00,0.15,1,0.22,0.32)T
0.4891
Z236
无座
(1.00,0.15,1,0.32,0.05)T
0.4581
Z236
硬卧
(0.59,0.15,0.67,0.17,0.78)T
0.4486
Z236
软卧
(0.37,0.15,0.5,0.10,0.93)T
0.3992
动车组
▲▲▲
车次
座位类别
评价因素数据组
属性值
G1264
二等座
(0.27,0.236,0.67,1,0.83)T
0.6341
G1264
一等座
(0.17,0.236,0.5,1,0.98)T
0.6140
G1264
商务座
(0.09,0.236,0.5,1,0.99)T
0.6072
G1278
二等座
(0.27,0.27,0.67,0.35,0.83)T
0.4924
G1278
一等座
(0.17,0.27,0.5,0.5,0.98)T
0.5068
G1278
商务座
(0.087,0.27,0.5,0.62,0.99)T
0.5273
飞机组
▲▲▲
航班班次
座位类别
评价因素数据组
属性值
深圳ZH9754
经济舱
（0.16,0.94,0.5,1,0.96)T
0.7708
深圳ZH9754
商务舱
（0.10,0.94,0.5,1,1)T
0.7722
祥鹏8L9533
经济舱
（0.16,0.97,0.5,1,0.96)T
0.7777
四川3U4450
经济舱
（0.159,0.94,0.5,1,0.96)T
0.7707
厦门MF8055
经济舱
（0.158,1,0.5,1,0.96)T
0.7844
厦门MF8055
商务舱
（0.144,1,0.5,1,1)T
0.7908
南方CZ6248
经济舱
（0.154,0.94,0.5,1,0.96)T
0.7701
南方CZ6248
商务舱
（0.042,0.94,0.5,1,1)T
0.7658
桂林GT1094
经济舱
（0.155,0.94,0.5,1,0.96)T
0.7703
河北NS6055
经济舱
（0.156,1,0.5,1,0.96)T
0.7842
从三组当中我们可以看到，对应于火车、动车组以及飞机组属性值最高的三次列车（或航班）分别为：K926硬座、G1264二等座和厦门航空MF8055的商务舱。因此，对于家住在哈尔滨的小伙伴们，以上的出行方式不失为一种选择。然鹅，有的小伙伴可能会问：做硬座回去岂不是要累死朕？
那么小数在这里要解释一下，为什么会出现这种情况？原因主要是由于加权算数平均算子WAA的计算不同，小数在这里分别给是否折扣和抢票概率较大的权重，而舒适度则权重较小，因此在一些车次的计算时，就会出现硬座占优的情况啦~当然，各位小伙伴也可以按照自己的实际情况，对加权算数平均算子WAA进行赋值，这样就可以筛选出最符合你心意的那张车票啦~最后，希望各位小伙伴在都能抢票成功，回家和家人一起过个团圆年~
版权声明：本站所有作品（图文、音视频）均由用户自行上传分享，仅供网友学习交流，不声明或保证其内容的正确性，如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容。请举报，一经查实，本站将立刻删除。